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底下的两组动图展示了想象机关于天地酿成的模拟：

其中一排是说明物理定律想象的，而另一排是由东谈主工智能学习青年景的。

你能看出来哪一个截至出自AI之手吗？

这即是来自马克斯·普朗克商议所等机构发表的责任：欺诈天地学和红移依赖性对天地结构酿成进行场级仿真。

AI终于启程点模拟天地了！LeCun也在第一时刻转发和推选：

作家暗示：咱们目下不错使用东谈主工智能在多个时刻步上对大多数天地学特点生成天地的冷暗物资模拟。

况兼，物理学是这个神经采集想象的中枢，它不错动作是PINN（内嵌物理学问神经采集）的一种已毕，其失掉函数建模了时刻关系的粒子坐标和速率之间的特定关系。

在这项责任中，商议东谈主员提议了一个用于大范围结构的场级模拟器，拿获天地学依赖性和天地结构酿成的时刻演化。

模拟器将线性位移场映射到特定红移处对应的非线性位移。

模拟器是一个神经采集，包含对Ω和红移z处的线性增长因子D(z)的依赖性进行编码的面容参数。

商议东谈主员在六维N-body相空间上磨真金不怕火模子，将粒子速率揣测为模子位移输出的时刻导数，显耀莳植了磨真金不怕火后果和模子准确性。

最终，模拟器在测试数据（磨真金不怕火本事未见过的各式天地学和红移）上已毕了致密无比的精度和性能，在z = 0，k ∼ 1 Mpc/h的模范上达到了百分比级精度，并在较高红移下莳植了性能。

通过同一树将揣测的结构酿成历史与N体模拟进行相比，不错找到一致的同一事件序列和统计特点。

况兼，该模拟器速率极快，在单个GPU上半秒内就或者揣测128的立方个粒子的非线性位移和速率场。

同期又不错通过多GPU并行贬责进行致密无比的延长，赞成猖狂大尺寸的已毕。

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模拟天地的AI

跟着天地学数据分析推向更小的模范，欺诈高阶统计数据，并已毕场级分析和基于模拟的推理决议，为揣测非线性天地结构酿成提供了更准确的圭表。——诚然也对算力提议了超高要求。

比如欺诈N点统计的传统分析圭表，需要多量模拟数据集来进行准确的协方差算计。

而基于模拟的推理圭表和场级分析，则需要生成好多后期密度场的准确已毕，以治理模子参数和驱动要求重建。

DESI、Euclid、Vera C. Rubin天文台、SPHEREx和Subaru Prime Focus Spectrograph不错为商议者提供多量最新的星系巡天数据。

为了探来日地学参数和驱动要求的最好治理，需要对巡天不雅测值进行快速、高度准确的揣测。

在这项责任中，作家通过添加红移依赖性和对多个红移模拟快照的磨真金不怕火来延长场级N体模拟器。

由于本模子的时刻依赖性和自可微性，商议者不错有用地赢得N体粒子速率作为输出粒子位移的时刻导数。

不错在磨真金不怕火本事动态评估这些速率，由此界说一个取决于粒子位置和速率的失掉函数，在六维N体相空间上进行磨真金不怕火。

强制实践「速率必须等于位顷然刻导数」的物理治理，不错莳植磨真金不怕火后果并莳植模子的准确性，绝顶是关于速率场。

模子结构

作家通过周期模拟框中的坐标x来形色N体粒子。每个粒子齐与步调立方晶格上的一个位点q关系联，因此它在红移z处的位置界说为：

这里Ψ是位移场，q是粒子的拉格朗日坐标。在线性Zeldovich访佛 (ZA) 中，位移场演变为：

其中 D(z) 是线性增长因子，zi是早期选拔的红移，以便线性表面不错很好地形色位移场。

跟着引力簇的非线性在后期变得弥留，这种线性访佛变得不准确，而模拟天地结构酿成的非微扰圭表（如N体模拟）变得必要：

这里f(z)为线性增长率，H(z) 是哈勃率（Hubble rate），使用粒子速率来模拟星系探伤中的红移空间诬蔑。

商议东谈主员想象了场级模拟器，说明见识红移处的ZA位移场来揣测z = 3-0范围内任何红移处的非线性粒子位移和速率。

场级模拟器采选U-Net/V-Net想象，使用PyTorch的map2map库已毕和磨真金不怕火模子。

如上图所示，模子的输入具有三个通谈，对应于所需红移处ZA位移的笛卡尔重量，胪列在3D网格中。

输入经过四个ResNet 3×3×3卷积，第一个卷积运算将3个输入通谈更始为64个里面通谈。

在四次卷积操作之后，截至的副本被存储以供采集的上采样端使用，然后使用2×2×2卷积查对截至进行下采样。

该架构的感受野对应于给定焦点单位两侧的48个网格点。揣测单个粒子的位顷然，以焦点粒子为中心的大小为97的区域需要通过采集，对应于拉格朗日体积189.45 Mpc/h。

不外，由于采集穷乏填充区域中悉数单位的信息，因此这些区域的粒子位移并不准确，需要从输出中移除。

采集有限的感受野也有一个优点：它在线性表面准确的大模范上保留了ZA场。

以上的操作不错针对固定天地学的单个红移来磨真金不怕火来自模拟快照的数据。

为了延长采集功能，允许采集学习N体映射作为Ω和红移的函数，作家对其进行了增强以包含面容参数 。

在实践任何卷积（包括下采样/上采样操作）之前，快照的Ω和D(z)值将传递并映射到与卷积核尺寸匹配的里面数组，然后使用这些参数诊疗采集权重。

模子磨真金不怕火

磨真金不怕火数据

商议东谈主员从一组具有不同天地学参数和一组固定快照红移的模拟中立时采样快照，同期磨真金不怕火面容参数和采集参数，使用Quijote Latin超立方体模拟，在边长1 Gpc/h的空间中使用512个粒子运行。

悉数这些模拟的拉格朗日空间永诀率均为1.95 Mpc/h，通盘数据集包含2000个模拟，每个模拟齐有一组独有的五个ΛCDM天地学参数Ω。

商议东谈主员将2000个模拟分为三组：1874个用于磨真金不怕火，122个用于考证，4个用于测试。为了饱读动各向同性，这里使用数据增强，通过立方体的对称性立时变换输入和见识数据。

失掉函数

模子磨真金不怕火使用的失掉函数包含四个项。第一个是粒子位移的平均平日舛错（MSE），相比粒子的模拟器位移揣测和确实的N体位移：

第二项是欧拉密度的MSE：

第三项是采选粒子速率的MSE：

临了一项对应于欧拉动量场的MSE失掉。这里将粒子速率散布到与驱动拉格朗日网格具有交流永诀率的欧拉矢量场网格并想象，p是网格单位中每粒子质地的欧拉动量。

于是，红移z处快照的最终失掉函数为：

实验截至

商议东谈主员通过构建模拟器输出和N体模拟真值的欧拉密度、和动量自功率谱和互功率谱来评估模拟器的准确性。

关于密度场，使用CIC插值决议将粒子散布到512网格并算计功率谱，下表列出了用于测试本文模拟器的五个模拟天地学参数：

模拟器在磨真金不怕火经过中从未遭受过以上5种测试模拟中的任何一种。

底下测试在磨真金不怕火数据中的五个固定红移之间进行插值时的模子性能：

上图清晰了SNN模拟器的功率谱舛错（比例函数），每条弧线的脸色暗示红移。

欧拉密度舛错仅源于粒子位移的舛错，当红移z = 0时，新的瞬态模子的立时性与原始模子的立时性相配，况兼传递函数舛错时常比原始模子有所改善。

在上图的最右列中，不错看到由于模拟器无法无缺揣测BAO幅度而导致的摇荡舛错。不外模拟器的这些舛错特征低于1%，况兼可能会跟着更多的磨真金不怕火数据而得到改善。

红移关系模子的性能与z = 0时的确实空间密度统计数据相配，况兼在较高红顷然关于红移空间和确实空间统计数据的性能赫然更好。

跟着红移的减小✨白蛇 白虎 虎 龍 福 /24k 御守り お守り，舛错平滑且单调地增多。这标明模拟器不错在其磨真金不怕火数据中的少许固定红移快照之间有用地进行插值，而不会过度拟合，不然咱们会在中间看到舛错的摇荡特征。